Como calcular o dígito verificador do CPF

O dígito verificador do CPF é calculado pelo algoritmo de módulo 11, aplicado duas vezes sobre os dígitos base. Este guia mostra o cálculo completo, com um exemplo numérico do início ao fim.

Passo a passo

Cálculo do primeiro dígito verificador

Considere os 9 dígitos base de um CPF de exemplo: 1 1 1 4 4 4 7 7 7. Cada dígito é multiplicado por um peso que decresce de 10 até 2, da esquerda para a direita.

Dígito	1	1	1	4	4	4	7	7	7
Peso	10	9	8	7	6	5	4	3	2
Produto	10	9	8	28	24	20	28	21	14

A soma dos produtos é 10+9+8+28+24+20+28+21+14 = 162. Dividindo 162 por 11, o resto é 8. Como o resto é maior ou igual a 2, o primeiro dígito verificador é 11 − 8 = 3.

Segundo dígito

Cálculo do segundo dígito verificador

O segundo dígito repete o mesmo processo, agora sobre 10 números: os 9 dígitos base mais o primeiro dígito verificador (3), com pesos de 11 a 2.

Dígito	1	1	1	4	4	4	7	7	7	3
Peso	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2
Produto	11	10	9	32	28	24	35	28	21	6

A soma é 11+10+9+32+28+24+35+28+21+6 = 204. Dividindo por 11, o resto é 6, e 11 − 6 = 5. O CPF completo do exemplo é, portanto, 111.444.777-35.

REGRA

Sempre que o resto da divisão por 11 for 0 ou 1, o dígito verificador correspondente é 0, e não um número negativo.

Por que módulo 11?

O que o cálculo garante

O módulo 11 é um algoritmo de checksum: ele transforma uma sequência de dígitos em um valor de verificação capaz de detectar a maioria dos erros de digitação, como troca de um dígito ou inversão de dois dígitos adjacentes. É o mesmo princípio matemático usado no cálculo de outros documentos numéricos brasileiros, incluindo o CNPJ, que usa pesos diferentes mas a mesma lógica de módulo 11.

Esse cálculo é público e determinístico — qualquer sistema pode reproduzi-lo para validar um CPF sem precisar consultar a Receita Federal. É exatamente esse cálculo que o validador de CPF e o gerador de CPF desta ferramenta executam no navegador.